De rationale tal - Q

En brøk kan betragtes som forholdet mellem to tal - eller sagt på en anden måde, er det en måde at repræsentere ét tal ved hjælp at division. I eksemplet til højre (fem ottendedele), repræsenteres tallet 0,625.

De gamle grækere, særligt pythagoræerne (ca. 500 f.Kr.), beskæftigede sig med alle de naturlige tal. De mente, at alle tal kunne skrives som forholdet mellem de naturlige tal - brøker. Denne talmængde er senere blevet kaldt de rationale tal. Pythagoras opdagede, at toneintervallerne på et musikinstrument kunne udtrykkes som brøker.

Herunder ses talrækken med de naturlige tal (fra 1 til 4) , og hvordan de forholder sig til de pythagoræiske tal, brøkerne.


Det ses, at ved at tage forholdet mellem 1 og 2, findes tallet \frac{1}{2} , og på samme måde kan man lave uendeligt mange brøker svarende til de naturlige tal. Brøkerne kan altså ikke blot, som de naturlige tal, blive uendeligt store, men også uendeligt små - ved blot at lade nævneren blive større og større.